trắc nghiệm xác suất có đáp án

Đề thi kiểm tra môn toán lớp 10 - Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Xác suất của biến cố (Vận dụng) có đáp án. Đăng nhập. Đăng nhập Đăng ký Hỏi bài. Khóa học Thi Online. Tuyển sinh. Đăng nhập. Đăng ký. Khóa học Xác suất có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Chương 10. Trắc nghiệm Bài 1. Không gian mẫu và biến cố. Trắc nghiệm Bài 2. Xác suất của biến cố. Trắc nghiệm Ôn tập chương 10. TRẮC NGHIỆM CÁC MÔN CHUYÊN NGÀNH Y DƯỢC HAY NHẤT CÓ TẠI "TÀI LIỆU NGÀNH DƯỢC HAY NHẤT" ;ĐỀ CƯƠNG TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC VÀ CÁC TRƯỜNG KHÁC, GIÚP [toanmath.com] Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết Đặng Việt Đông (PDF) [toanmath.com] Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết Đặng Việt Đông | Hậu Nguyễn - Academia.edu 30 bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng cao. Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết. 40 bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ nhận biết, thông hiểu. Tổng Polnische Frau Sucht Mann Zum Heiraten. Thứ Hai, Tháng Sáu 12, 2023 Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Thư Viện Học Liệu Trang Chủ Toán Tất CảĐề Thi Thử Toán 2023Toán 12Toán 11Toán 10Toán 9Toán 8Toán 7Toán 6Toán 6-Kết Nối Tri ThứcToán 6 Chân Trời Sáng TạoToán 6 Cánh Diều Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD… Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Toán Sở GD Vĩnh… Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Năm 2023 Môn Toán Sở GD Thái Nguyên… Toán 8 Kế Hoạch Giáo Dục Toán 8 Kết Nối Tri Thức Cả… Vật lí Tất CảĐề Thi Thử Vật Lí 2023Vật Lí 12Vật Lí 11Vật Lí 10Vật Lí Lớp 9Vật Lí Lớp 8Vật Lí Lớp 7Vật Lí Lớp 6 Đề Thi Thử Vật Lí 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Lý Sở GD Nghệ An… Đề Thi Thử Vật Lí 2023 Đề Thi Thử TN THPT 2023 Vật Lí Sở GD Nam… Đề Thi Thử Vật Lí 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Vật Lí Sở GD Hưng… Vật Lí 12 Chuyên Đề Hạt Nhân Vật Lí 12 Mức Vận Dụng Có… Hóa Tất CảĐề Thi Thử Hóa 2023Hóa 12Hóa 11Hóa 10Hóa Học Lớp 9Hóa Học Lớp 8 Đề Thi Thử Hóa 2023 Đề Thi Thử THPT Môn Hóa 2023 Sở GD Nam Định… Đề Thi Thử Hóa 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Hóa Sở GD Bắc Kạn… Đề Thi Thử Hóa 2023 Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Hóa Sở GD Ninh… Hóa 12 Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Cacbohidrat Hóa 12 Có Đáp… Tiếng Anh Tất CảĐề Thi Thử Tiếng Anh 2023Tiếng Anh 12Tiếng Anh 11Tiếng Anh Lớp 10Tiếng Anh Lớp 9Tiếng Anh Lớp 8Tiếng Anh Lớp 7Tiếng Anh Lớp 6Tiếng Anh 6 KNTT Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD… Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD Ninh… Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Tiếng Anh Sở GD Hưng Yên… Tiếng Anh 12 100 Câu Trắc Nghiệm Câu Giao Tiếp Tiếng Anh Ôn Thi… Sinh Học Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh 2023Sinh Học Lớp 12Sinh Học Lớp 11Sinh Học Lớp 10Sinh Học 9Sinh Học 8Sinh Học 7Sinh Học 6 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Sinh Học Liên… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh 2023 10 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Sinh Bám… Sinh Học Lớp 10 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Sinh 10 Chân Trời Sáng… Sinh Học Lớp 12 Đề Thi Cuối HK2 Sinh 12 Sở GD Quảng Nam 2022-2023… Lịch Sử Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch SửLịch Sử Lớp 12Lịch Sử Lớp 11Lịch Sử Lớp 10Lịch Sử 9Lịch Sử 8Lịch Sử 7Lịch Sử 6 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Lịch Sử THPT Chuyên Phan… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Sử THPT Chuyên Hà… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Lịch Sử Liên… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử 12 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Phát… Địa Lí Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa LíĐịa Lí Lớp 12Địa Lí Lớp 11Địa Lí Lớp 10Địa Lí 9Địa Lí 8Địa Lí 7Địa Lí 6 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa Lí Đề Thi Thử TN THPT Môn Địa 2023 Sở GD Hòa… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa Lí Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Địa Chuyên Đại Học Vinh… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa Lí Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Địa Sở GD Lạng… Địa Lí 9 Chuyên Đề Trắc Nghiệm Khai Thác Atlat Địa Lí Việt Nam… GDCD Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GDCD 2023Công Dân Lớp 12Công Dân Lớp 11Công Dân Lớp 10Công Dân Lớp 9Công Dân Lớp 8Công Dân Lớp 7Công Dân Lớp 6GDCD 6 Sách Chân Trời Sáng TạoGDCD 6 Sách Kết Nối Tri ThứcGDCD 6 Sách Cánh Diều Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GDCD 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn GDCD Liên Trường… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GDCD 2023 10 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn GDCD Phát… Công Dân Lớp 10 Đề Thi Học Kì 2 Giáo Dục KT Và PL 10… Công Dân Lớp 10 Đề Thi Học Kì 2 Giáo Dục Kinh Tế Pháp Luật… Ngữ Văn Tất CảĐề Thi Thử 2023 Môn VănNgữ Văn Lớp 12Ngữ Văn Lớp 11Ngữ Văn Lớp 10Ngữ Văn Lớp 9Ngữ Văn Lớp 8Ngữ Văn Lớp 7Ngữ Văn Lớp 6Ngữ Văn 6 Sách Chân Trời Sáng TạoNgữ Văn 6 Sách Kết Nối Tri ThứcNgữ Văn 6 Sách Cánh Diều Ngữ Văn 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo Bộ Đề Đọc Hiểu Ngữ Văn 6 Ngoài Chương Trình Có… Ngữ Văn Lớp 8 Giáo Án Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Văn 8 Cả Năm Ngữ Văn Lớp 8 Giáo Án Ôn Hè Ngữ Văn 8 Lên 9 Trọn Bộ Ngữ Văn 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo Giáo Án Ôn Hè Ngữ Văn 6 Lên 7 Chân Trời… Tin Tất CảTin Học Lớp 6Tin Học Lớp 7Tin Học Lớp 8Tin Học Lớp 9Tin Học Lớp 10Tin Học Lớp 11Tin Học Lớp 12 Tài Liệu Tin Học Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Tin 12 Năm Học 2022-2023 Tài Liệu Tin Học Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Tin 12 Năm 2022-2023 Tài Liệu Tin Học Nội Dung Ôn Tập Tin Học 11 Kỳ 2 Năm Học… Tài Liệu Tin Học Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Tin Học 10 Kết Nối… Thể Dục Tất CảThể Dục Lớp 10Thể Dục Lớp 11Thể Dục Lớp 12Thể Dục Lớp 6Thể Dục Lớp 7Thể Dục Lớp 8Thể Dục Lớp 9 Thể Dục Lớp 10 Giáo Án Giáo Dục Thể Chất 10 Bóng Rổ Kết Nối… Thể Dục Lớp 10 Giáo Án Giáo Dục Thể Chất 10 Bóng Chuyền Kết Nối… Thể Dục Lớp 10 Giáo Án Thể Dục 10 Bóng Đá Kết Nối Tri Thức… Thể Dục Lớp 11 Sách Giáo Khoa Giáo Dục Thể Chất Lớp 11 Cánh Diều-Đá… GDQP Tất CảGD Quốc Phòng Lớp 10GD Quốc Phòng Lớp 11GD Quốc Phòng Lớp 12 GD Quốc Phòng Lớp 10 Giáo Án Giáo Dục Quốc Phòng 10 Kết Nối Tri Thức… GD Quốc Phòng Lớp 10 Đề Cương Ôn Tập Giáo Dục Quốc Phòng 10 Học Kì… GD Quốc Phòng Lớp 12 Đề Cương Ôn Tập Giáo Dục Quốc Phòng 12 Học Kì… GD Quốc Phòng Lớp 11 Đề Cương Ôn Tập Giáo Dục Quốc Phòng 11 Học Kì… Công Nghệ Tất CảCông Nghệ Lớp 12Công Nghệ Lớp 11Công Nghệ Lớp 10Công Nghệ Lớp 9Công Nghệ Lớp 8Công Nghệ Lớp 7Công Nghệ Lớp 6 Tài Liệu Công Nghệ Trắc Nghiệm Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 10 Kết… Tài Liệu Công Nghệ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 7 Chân… Tài Liệu Công Nghệ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 6 Chân… Tài Liệu Công Nghệ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 12 Năm… KHTN Tất CảKHTN Lớp 8KHTN Lớp 7KHTN 7 KNTTKHTN 7 Cánh DiềuKHTN 7 CTSTKHTN Lớp 6KHTN Lớp 6 Kết Nối Tri ThứcKHTN Lớp 6 Chân Trời Sáng TạoKHTN Lớp 6 Cánh Diều KHTN Lớp 8 Phân Phối Chương Trình Khoa Học Tự Nhiên 8 Cánh Diều KHTN Lớp 8 Phân Phối Chương Trình Khoa Học Tự Nhiên 8 Kết Nối… KHTN Lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 KHTN 6 Chân Trời… KHTN Lớp 6 Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 KHTN 6 Chân Trời… Âm Nhạc Tất CảÂm Nhạc 8Âm Nhạc 11Âm Nhạc 7 Tài Liệu Âm Nhạc Bộ Phiếu Góp Ý SGK Âm Nhạc 8 Kết Nối Tri… Tài Liệu Âm Nhạc Bộ Phiếu Góp Ý SGK Âm Nhạc 8 Chân Trời Sáng… Tài Liệu Âm Nhạc Bộ Phiếu Góp Ý SGK Âm Nhạc 8 Cánh Diều Âm Nhạc 11 Sách Chuyên Đề Học Tập Âm Nhạc 11 Cánh Diều PDF Mĩ Thuật Tất CảMĩ Thuật 8Mĩ Thuật 7Tài Liệu Mĩ Thuật Lớp 6 Mĩ Thuật 8 Bộ Phiếu Góp Ý SGK Mĩ Thuật 8 Cánh Diều Mĩ Thuật 8 Bộ Phiếu Góp Ý SGK Mĩ Thuật 8 Chân Trời Sáng… Mĩ Thuật 8 Bộ Phiếu Góp Ý SGK Mĩ Thuật 8 Kết Nối Tri… Mĩ Thuật 7 Phân Phối Chương Trình Môn Mĩ Thuật Lớp 7 Kết Nối… HĐTN Tất CảHoạt Động Trải Nghiệm 7Hoạt Động Trải Nghiệm 10Hoạt Động Trải Nghiệm 6 Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Hoạt Động Trải Nghiệm 7… Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Hoạt Động Trải Nghiệm 7… Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Hoạt Động Trải Nghiệm… Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Giáo Án Hoạt Động Trải Nghiệm Hướng Nghiệp 7 Chân Trời… PowerPoint PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Vượt Chướng Ngại Vật PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Vòng Quay Năm Mới PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Vòng Quay May Mắn PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Ô Chữ PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Ai Là Triệu Phú Có Hướng Dẫn Chủ Nhiệm Tài Liệu Chủ Nhiệm Biện Pháp Giáo Dục Kỷ Luật Tích Cực Để Phòng Chống… Tài Liệu Chủ Nhiệm SKKN Một Số Biện Pháp Rèn Tính Mạnh Dạn Tự Tin… Tài Liệu Chủ Nhiệm SKKN Một Số Giải Pháp Chỉ Đạo Nhằm Nâng Cao Chất… Tài Liệu Chủ Nhiệm Báo cáo phân tích 01 trường hợp thực tiễn về tư… Tài Liệu Chủ Nhiệm Kế Hoạch Tư Vấn Hỗ Trợ Học Sinh Trong Hoạt Động… Lớp 1 Tất CảTài Liệu Toán Lớp 1Toán 1 Kết Nối Tri ThứcToán 1 Cánh DiềuToán 1 Chân Trời Sáng TạoTài Liệu Tiếng Việt Lớp 1Tài Liệu Âm Nhạc Lớp 1Tài Liệu Tự Nhiên Và Xã Hội Lớp 1Tài Liệu Mỹ Thuật Lớp 1Tài Liệu Giáo Dục Thể Chất Lớp 1Tài Liệu Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 1Tài Liệu Đạo Đức Lớp 1 Toán 1 Kết Nối Tri Thức Bài Tập Ôn Hè Tiếng Việt 1 Lên 2 Theo Từng… Toán 1 Kết Nối Tri Thức Bài Tập Ôn Hè Toán 1 Lên 2 Theo Từng Chủ… Toán 1 Kết Nối Tri Thức Tổng Hợp Kiến Thức Toán 1 Sách Mới KNTT CTST Cánh… Toán 1 Cánh Diều Bộ Đề Ôn Thi HK1 Toán 1 Cánh Diều 2022-2023 Có… Lớp 2 Tất CảLớp 2 Chân Trời Sáng TạoLớp 2 Kết Nối Tri ThứcLớp 2 Cánh DiềuTài liệu Toán lớp 2Tài liệu Tự Nhiên Và Xã Hội Lớp 2 Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo Bộ Đề Ôn Thi Học Kỳ 2 Toán 2 Năm Học… Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo SKKN Biện Pháp Nâng Cao Kỹ Năng Đọc Diễn Cảm Cho… Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Ôn Hè Toán Tiếng Việt Lớp 2 Lên 3 Tài liệu Toán lớp 2 Bộ Đề Ôn Tập Toán 2 Giữa HK2 Kết Nối Tri… Lớp 3 Tất CảLớp 3 Kết Nối Tri ThứcTiếng Anh 3 KNTTToán 3 KNTTTiếng Việt 3 KNTTCông Nghệ 3 KNTTTin 3 KNTTĐạo Đức 3 KNTTHĐTN 3 KNTTLớp 3 Chân Trời Sáng TạoCông Nghệ 3 CTSTTin 3 CTSTToán 3 CTSTTiếng Việt 3 CTSTHĐTN 3 CTSTĐạo Đức 3 CTSTTNXH 3 CTSTLớp 3 Cánh DiềuTin 3 Cánh DiềuToán 3 Cánh DiềuTiếng Việt 3 Cánh DiềuTNXH 3 Cánh DiềuHĐTN 3 Cánh DiềuĐạo Đức 3 Cánh DiềuCông Nghệ 3 Cánh Diều Lớp 3 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Ôn Hè Toán Tiếng Việt Lớp 3 Lên 4 Tài Liệu Lớp 3 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Tin Học 3 Chân Trời… Tài Liệu Lớp 3 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Công Nghệ 3 Cánh Diều… Tài Liệu Lớp 3 Bộ Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Tiếng Việt 3 Kết… Trắc Nghiệm Online Tất CảTrắc Nghiệm Online Địa LíTrắc Nghiệm Online Địa Lí Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online Địa Lí 12Trắc Nghiệm Online Môn HóaTrắc Nghiệm Online Môn Hóa Ôn Thi TNTHPTTrắc Nghiệm Online Hóa 12Trắc Nghiệm Online Môn SinhTrắc Nghiệm Online Môn Sinh Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online Tiếng AnhTrắc Nghiệm Online Tiếng Anh Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online Tiếng Anh 12Trắc Nghiệm Online KHTNTrắc Nghiệm Online KHTN 7Trắc Nghiệm Online GDCDTrắc Nghiệm Online GDCD Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online GDCD 12Trắc Nghiệm Online Lịch SửTrắc Nghiệm Online Lịch Sử 12Trắc Nghiệm Online Luyện Thi Tốt Nghiệp THPT Lịch SửTrắc Nghiệm Online Vật LýVật Lí 12Trắc nghiệm Vật Lý Thi THPT Quốc GiaTrắc Nghiệm ToánTrắc Nghiệm Online Toán 10Trắc Nghiệm Toán Luyện Thi Quốc GiaLớp 12Lớp 11Trắc Nghiệm HóaLuyện Thi Quốc Gia Trắc Nghiệm Online Toán 10 Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời… Trắc Nghiệm Online Toán 10 Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có… Trắc Nghiệm Online Toán 10 Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án… Trắc Nghiệm Online Toán 10 Đề Kiểm Tra 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai… Upload Trang chủ Tài Liệu Toán Toán 11 45 Câu Trắc Nghiệm Xác Suất Có Đáp Án Và Lời Giải Tài Liệu ToánToán 11 Bởi - 11-11-20192 462 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT 11 CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢIChuyên đề hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất lớp 11 có lời giải Phương pháp giải bài tập hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Bài tập hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp-nhị thức niu tơn- xác suất có đáp số Bài Tập Trắc Nghiệm Quy Tắc Đếm Có Đáp Án Trắc Nghiệm Hoán Vị Chỉnh Hợp Tổ Hợp Có Đáp Án 20 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương Tổ Hợp Và Xác Suất Toán 11 Có Đáp Án Bài Tập Trắc Nghiệm Xác Suất Có Đáp Án Bài Tập Trắc Nghiệm Nhị Thức Niu-Tơn Có Đáp Án Và Lời Giải 45 Câu Trắc Nghiệm Xác Suất Có Đáp Án Và Lời Giải Phương Pháp Giải Các Bài Toán Tổ Hợp Xác Suất Có Lời Giải Và Đáp Án 40 Câu Trắc Nghiệm Bài Quy Tắc Đếm Có Đáp Án 100 Câu Trắc Nghiệm Hoán Vị-Chỉnh Hợp-Tổ Hợp Theo Mức Độ Có Đáp Án 30 Câu Trắc Nghiệm Bài Phép Thử Và Biến Cố Có Đáp Án45 câu trắc nghiệm xác suất có đáp án và lời giải chi tiết được viết dưới dạng file word gồm 23 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới. Tải Về File Tải Về File PDF BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD Nghệ An Giải Chi Tiết Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Toán Sở GD Vĩnh Phúc Lần 2 Giải Chi Tiết Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Năm 2023 Môn Toán Sở GD Thái Nguyên Lần 2 Có Lời Giải Chi Tiết Toán 8 Kế Hoạch Giáo Dục Toán 8 Kết Nối Tri Thức Cả Năm Toán 9 20 Đề Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán Các Tỉnh Thành 2021-2022 Có Lời Giải Chi Tiết-Bộ 3 Toán 9 20 Đề Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán Trên Cả Nước 2021-2022 Có Lời Giải Chi Tiết-Bộ 2 Toán 9 20 Đề Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán Toàn Quốc 2021-2022 Có Lời Giải Chi Tiết-Bộ 1 Toán 9 Đề Thi HSG Toán 9 Sở GD Bến Tre 2022-2023 Có Lời Giải Chi Tiết Toán 9 Đề Toán Chung Tuyển Sinh 10 Sở GD Nam Định 2023-2024 Có Lời Giải Toán 8 Bài Tập Cơ Bản Toán 8 Chương 5 Dữ Liệu Và Biểu Đồ Có Đáp Án Và Lời Giải Toán 8 Bài Tập Cơ Bản Toán 8 Chương 4 Định Lí Thalès Có Đáp Án Và Lời Giải Toán 8 Bài Tập Cơ Bản Toán 8 Chương 3 Tứ Giác Có Đáp Án Và Lời Giải Nhận thông báo qua email Thông báo cho 2 Comments cũ nhất mới nhất được bình chọn nhiều nhất Inline Feedbacks View all comments Trần Thị Mỹ Duyên 2 năm qua good 1 Trả lời Tác giả 2 năm qua Reply to Trần Thị Mỹ Duyên Thanks bạn. 1 Trả lời XEM NHIỀU 2 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 8 Có... 19-03-2021 150 Câu Trắc Nghiệm Ôn Tập Toán 12 Học Kỳ 2 29-03-2021 Xem thêm TÀI LIỆU HOT Tiếng Anh Lớp 10 Đề Thi HK2 Tiếng Anh 10 Sở GD Quảng Nam 2019-2020... Tiếng Anh 12 Đề Thi HK1 Môn Tiếng Anh 12 Quảng Nam 2020-2021 Có... Tiếng Anh 12 Chuyên Đề Ngữ Pháp Tiếng Anh Chuyên Đề 9 Danh Động... Tiếng Anh Lớp 6 Bài Tập Tiếng Anh 6 Chương Trình Mới Bài 2 My... BÀI VIẾT TIÊU BIỂU Bộ Đề Đọc Hiểu Ngữ Văn 6 Ngoài Chương Trình Có... Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD... Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD Ninh... BÀI VIẾT PHỔ BIẾN Đề Minh Họa Vật Lí 2020 Lần 2 Có Đáp Án... 12-05-2020 Tổng Hợp 12 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 7... 07-06-2022 Đề Minh Họa Hóa 2020 Lần 2 Có Đáp Án Và... 11-05-2020 MỤC XEM NHIỀUTrắc Nghiệm Online222Tài Liệu Công Dân533Tài Liệu Địa Lí751Tài Liệu Lịch Sử669Tài Liệu Sinh Học512Tài Liệu Ngữ Văn817Tài Liệu Tiếng Anh733Tài Liệu Hóa Học651Tài Liệu Vật lí923 Upload Tài Liệu Giới Thiệu Qui Định Bảo Mật Liên Hệ-Góp Ý © Copyright 2017-2023 All rights reserved Ngày đăng 05/04/2020, 1713 Bao gồm Toàn bộ bài tập trắc nghiệm và đáp án 4 bài luyện tập và các bài kiểm tra, bài thi XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Tung xúc xắc lần Gọi A i i= biến cố “mặt xuất có số chấm i” Khẳng định sai? A B hai biến cố xung khắc Khẳng định đúng? Tung đồng xu lần Một hộp có viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy đồng thời viên bi XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC mở hộp gồm có viên bi đỏ viên bi xanh Tung đồng xu lần A, B biến cố Khẳng định đúng? XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Tỷ lệ bắn trúng mục tiêu người tương ứng 0,5 0,4 Mỗi người bắn phát súng Tung xúc xắc lần 10 Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy đồng thời viên bi XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 11 12 13 Một cửa hàng bán mũ giày Tỷ lệ khách mua mũ 30%, tỷ lệ mua giày 40%, tỷ lệ mua loại 10% Cho PA = 0,7 PB = 0,4 Tung xúc xắc lần … PAB = 0,2 Khẳng định sai? XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 14 Tung đồng xu lần 15 Cho PA = 0,3 PB = 0,2 PC =0,4 PAB = 0,06 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 16 Một hộp 10 sản phẩm có phế phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Gọi A biến cố lấy phế phẩm 17 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy đồng thời viên bi 18 Cho PA = PB = PC =0,5 PAB = PAC = PBC =0,25 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 19 Cho PA+B = 0,7 20 Một hộp có sản phẩm không rõ chất lượng 21 Cho X ~ N 0, 2 ; Y ~ N 10, 2 Khẳng định sai? XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 22 Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất 23 Cho biến X, Y biến ngẫu nhiên độc lập dương XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 24 Cho biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y với giả thiết 25 Tung xúc xắc lần Gọi X số lần xuất mặt lẻ chấm 26 Biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm phân phối xác suất XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 27 Tỷ lệ nảy mầm loại hạt giống 80% Gieo 1000 hạt 28 Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất 29 Biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ xác suất fx khơng đổi 0,1 khoảng -1, 9 ngồi khoảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 43 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất 44 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất 45 Biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn N 60, 2 Biến ngẫu nhiên liên tục Y có phân phối chuẩn N 40, 2 Đáp án sai đây? XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 46 Biến ngẫu nhiên X có E X = 50; V X = án đây? 47 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 48 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất 49 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất 50 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 51 Cho biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y với giả thiết 52 Biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson … 53 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất Khẳng định sau đúng? XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 54 55 Biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B n,p n = 1000, p = 0,01 Đáp án đây? Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 56 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất 57 Biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn N 30, 2 58 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 59 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất Trọng lượng Xi gam táo xem có phân phối chuẩn với 60 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất 61 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc X, Y có bảng phân phối xác suất XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 62 A, B độc lập 63 Đối với toán ước lượng kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn biết VX khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 64 Tìm hiểu 100 người thích bóng đá, thấy có 42 nữ với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy tối đa theo tỷ lệ p nữ số người thích bóng đá Đáp án đây? XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 65 Đo chiều cao X 20 học sinh tính chiều cao trung bình 1,65m S = 2cm Với độ tin cậy 95% Khoảng tin cậy đối xứng EX a, b Đáp án đây? 66 Bài toán ước lượng kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chưa biết phương sai mẫu có n < 30 67 Đối với tốn tìm khoảng tin cậy đối xứng kỳ vọng X có phân phối chuẩn, chưa biết VX với mẫu có n < 30 với độ tin cậy XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 68 Trọng lượng loại sản phẩm có phân phối chuẩn với 69 Một mẫu số liệu x sau XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC 70 71 72 Để ước lượng trung bình phân phối gốc Một tổng thể có nhiều phần tử có trung bình 50 độ lệch tiêu chuẩn 20 Nếu lập mẫu có kích thước n = 100 từ tổng thể Đáp án đây? Tổng thể có phân phối chuẩn N 10, 4 Nếu lấy mẫu chuẩn từ tổng thể với n = 100 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC 73 Để ước lượng trung bình phân phối gốc 74 Đối với toán ước lượng kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chưa biết VX mẫu có n - Xem thêm -Xem thêm TRỌN GÓI BÀI TẬP + ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM XÁC SUẤT THỐNG KÊ EHOU, Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ Nội dung Text 160 Câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất có đáp án Tư duy mở trắc nghiệm toán lý 160 CÂU VD TỔ HỢP XÁC SUẤT Sưu tầm và tổng hợp Môn Toán Đề thi có 16 trang Thời gian làm bài phút 160 câu trắc nghiệm Họ và tên thí sinh .................................................... Mã đề thi 142 Câu 1. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của tất cả các số lập được. A 12312. B 21321. C 21312. D 12321. Câu 2. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng 3 4 2 1 A . B . C . D . 645 645 645 645 Câu 3. Từ hai chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau? A 55. B 108. C 54. D 110. Câu 4. Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 2C33 + C34 + C13 C13 C14 2C13 C13 C14 A . B . C310 C310 1 2C33 + C34 C . D . 3 C310 Câu 5. Có 12 người xếp thành một hàng dọc vị trí của mỗi người trong hàng là cố định. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có hai người nào đứng cạnh nhau. 7 21 55 6 A . B . C . D . 110 55 126 11 Câu 6. Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là A 9!. B 25200. C 151200. D 86400. Câu 7. Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1 có 6 người và2 ca còn lại mỗi ca có7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm 440 41 441 401 A . B . C . D . 3320 230 3230 3320 Câu 8. Kết quả b; c của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào x2 + bx + c phương trình = 0 ∗. Xác suất để phương trình ∗ vô nghiệm là x+1 17 1 19 1 A . B . C . D . 36 6 36 2 Câu 9. Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là 13 11 29 97 A . B . C . D . 80 70 140 560 Câu 10. Trang 1/16 − Mã đề 142 Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc đỉnh với ô đang đứng xem hình minh họa. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau cho 3 bước quân vua trở về ô xuất phát. 1 1 3 3 A . B . C . D . 32 16 64 32 Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcde trong đó 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e ≤ 9. 11 143 3 138 A . B . C . D . 200 10000 7 1420 Câu 12. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số không nhất thiết khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ b ≤ c. 9 13 11 1 A . B . C . D . 1 60 60 6 Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt 3 chữ số 2, 3 và 4 là 23 4 1 1 A . B . C . D . 378 9 648 2 Câu 14. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; . . . ; 2018} và các số a, b, c thuộc A. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc sao cho a y. Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A P = 0,4245. B P = 0,452. C P = 0,4525. D P = 0,435. Câu 35. Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi? A 10001. B C D Câu 36. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sịnh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án8trả lời. 2 Xác suất để thí 8sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là  2 8 1 3 8 1 3 109 7 A C10 . B A10 . C . D . 4 4 4 4 262144 10 Câu 37. Gọi A là tập các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số . Tính xác suất P lấy được số chia hết cho 6. 13 17 2 11 A P = . B P = . C P = . D P = . 60 45 9 45 Câu 38. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C0n + 5C1n + 8C2n + + 3n + 2Cnn = 1600. A 5. B 10. C 7. D 8. Câu 39. Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không có bạn nào xếp cạnh nhau. 4 11 7 2 A . B . C . D . 15 15 15 3 Câu 40. Cho một đa giác H có 60 đỉnh nội tiếp đường tròn O. Người ta lập một tứ giác lồi tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của H. Xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H gần với số nào nhất trong các số sau? Trang 4/16 − Mã đề 142 A 85, 40%. B 40, 35%. C 13, 45%. D 80, 70%. Câu 41. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là 1 1 1 1 A P = . B P = . C P = . D P = . 55 14 220 4 Câu 42. Cho 16 phiếu ghi các số thứ tự từ 1 đến 16. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi ai là số ghi trên phiếu thứ i lấy được 1 ≤ i ≤ 8. Tính xác suất P để 8 phiếu lấy được thỏa mãn a1 a2 > a3 > a4 > a5 > a6 . 37 74 37 35 A . B . C . D . 3402 34020 34020 34020 Câu 56. Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của tứ diện. 245 136 188 1009 A . B . C . D . 273 195 273 1365 Câu 57. Một túi đựng 10 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 1 2C33 + C34 A . B . 3 C310 2C13 C13 C14 2C33 + C34 + C13 C13 C14 C . D . C310 C310 Câu 58. Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ A = {0; 1; 2; . . . ; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875. 18 4 1 1 A 10 . B 4 . C . D . 5 3 10 15000 5000 Câu 59. Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn n 2 3 √ √ n √ n−1 1 √ n−2 √ n−3 1 1 1 x+ √ = a0 x + a1 x √ + a2 x √ + a3 x √ + 24x 4 x 4 x 4 x với n là số nguyên lớn hơn 1 thì ba số a0 , a1 , a2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên. A 2. B 4. C 1. D 3. Câu 60. Trong trận đấu bóng đá giữa hai đội U23 Việt Nam và U23 Iraq, trọng tài cho đội Iraq được hưởng một quả đá phạt 11m. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào một trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến một trong bốn vị trí đó với xác suất như nhau thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương. Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất để cú sút đó không vào lưới. Trang 6/16 − Mã đề 142 4 3 1 2 1 3 1 5 A . B . C . D . 8 16 4 16 Câu 61. Cho một đa giác lồi H có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Gọi P là xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H. Hỏi P gần với số nào nhất trong các số sau? A B C D Câu 62. Cho khai triển P x = 1 + x 1 + 2x 1 + 3x . . . 1 + 2017x = a0 + a1 x + a2 x2 + + 1 a2017 x2017 . Tính T = a2 + 12 + 22 + + 20172 . 2 2 2 2 2 2017 2018 2016 2017 1 2017 2018 1 2016 2017 A . B . C . D . 2 2 2 2 2 2 Câu 63. Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n ∈ N, n > 4 trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức có cả hai học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n. A n = 11. B n = 7. C n = 5. D n = 9. Câu 64. Chọn ngẫu nhiên hai số thực a, b ∈ [0; 1]. Tính xác suất để phương trình 2x3 −3ax2 +b = 0 có tối đa hai nghiệm. 1 2 1 3 A P= . B P= . C P= . D P= . 2 3 4 4 Câu 65. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác nhau chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần? A 84600. B 151200. C 786240. D 907200. Câu 66. Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi 4 môn Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Khoa học tự nhiên, cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi An có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí. 23 253 899 253 A . B . C . D . 2304 6912 1152 1152 Câu 67. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần? A 846000. B 786240. C 151200. D 907200. Câu 68. Từ các chữ số {0,1,2,3,4,5,6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng a1 a2 a3 a4 a5 a6 . Xác suất p để viết được số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 là 4 4 3 5 A p= . B p= . C p= . D p= . 135 85 20 158 Câu 69. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần? A 907200. B 151200. C 786240. D 846000. Câu 70. Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt và chia hết cho 3? A 360. B 2520. C 480. D 720. Trang 7/16 − Mã đề 142 Câu 71. Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông. 8 12 3 1 A . B . C . D . 969 1615 323 57 Câu 72. Trong một trò chơi tập thể, lớp trưởng cần chia học sinh vào nhóm 1,2,3,4. Để tạo sự thú vị mà không phải bốc thăm, bạn ấy nghĩ ra một cách là cho mỗi người trả lời 3 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 3 đáp án A, B, C. Khi thống kê kết quả trả lời, ai chọn đáp án A hoặc B hoặc C nhiều nhất thì theo thứ tự sẽ được xếp vào nhóm 1,2,3; còn ai chọn đủ cả 3 đáp án thì vào nhóm 4. Biết rằng xác suất chọn câu trả lời của mỗi người cho mỗi câu hỏi là như nhau. Hỏi khẳng định nào sao đây là sai? A Xác suất vào các nhóm 1,2,3 là bằng nhau. B Mỗi thành viên đều sẽ được chia vào một trong bốn nhóm với luật như trên. C Nếu gọi a là xác suất vào nhóm 1 thì 1 − 3a là xác suất vào nhóm 4. D Xác suất vào nhóm 4 là cao nhất. Câu 73. Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt nam ở 3 bảng khác nhau. 3 9 19 53 A . B . C . D . 56 28 28 56 Câu 74. Cho đa giác đều P có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của P , tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của P . 7 7 3 5 A . B . C . D . 114 57 38 114 Câu 75. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm có 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng 2 1 3 4 A . B . C . D . 1395 930 645 645 Câu 76. Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng bao nhiêu? 3 1 8 4 A . B . C . D . 49 12 49 9 Câu 77. Cho tập X = {6, 7, 8, 9}. Gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập từ các số của tập X. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.     1 1 1 1 1 1 1 1 A 1 + 2018 . B 1 + 2017 . C 1 + 4035 . D 1 + 4036 . 3 2 3 2 3 2 3 2 Câu 78. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3. 9 11 409 1 A . B . C . D . 89 171 1225 12 Câu 79. Cho đa giác lồi có 10 cạnh, trong đó không có 3 đường chéo nào đồng quy tại một điểm khác đỉnh của đa giác 3 đường chéo nếu đồng quy chỉ có thể đồng quy tại đỉnh của đa giác. Số giao điểm của các đường chéo của đa giác là A 439. B 220. C 216. D 435. Câu 80. Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau. 5 1 1 5 A . B . C . D . 42 84 64 48 Trang 8/16 − Mã đề 142 Câu 81. Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng 35 21 17 65 A . B . C . D . 48 40 24 84 Câu 82. Cho khai triển T = 1 + x − x2017 2018 + 1 − x + x2018 2017 . Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng A 0. B 4035. C 2017. D 1. Câu 83. Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất lấy được 2 viên bi đen là 55 . Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng? 84 3 1 23 13 A . B . C . D . 28 28 84 84 Câu 84. Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh vào cùng một quầy và 2 học sinh còn lại vào cùng một quầy khác là C3 C1 5! C3 C1 5! C3 C1 C1 C3 C1 C1 A 5 66 . B 5 56 . C 5 56 5 . D 5 66 5 . 5 6 6 5 Câu 85. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 chữ số chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước. A 2880. B 140. C 50. D 7200. Câu 86. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được số các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số còn lại có mặt đúng một lần là A 2160. B 840. C 360. D 720. Câu 87. Mồng 3 Mậu Tuất vừa rồi ông Đại Gia đến chúc tết và lì xì cho 3 anh em trai tôi. Trong ví của ông Đại Gia chỉ có 4 tờ mệnh giá 200000 đồng và 5 tờ mệnh giá 100000 đồng được sắp xếp một cách lộn xộn trong ví. Ông gọi 3 anh em tôi đứng xếp hàng có thứ tự, anh Cả đứng trước lì xì trước, anh Hai đứng sau lì xì sau và tôi thằng Út đứng sau cùng nên lì xì sau cùng. Hỏi xác suất p bằng bao nhiêu để tôi nhận tiền lì xì có mệnh giá lớn nhất, biết rằng ông Đại Gia lì xì bằng cách rút ngẫu nhiên cho anh em tôi mỗi người chỉ một tờ giấy tiền trong túi của ông? 1 4 1 25 A . B . C . D . 9 9 21 63 Câu 88. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn trong đó có mặt 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ là 1 250 1 230 A . B . C . D . 2 567 3 567 2 2 Câu 89. Tính tổng S = C0n + C1n + + Cnn 2 A S = n Cn2n . B S = n Cn2n 2 . C S = Cn2n 2 . D S = Cn2n . Câu 90. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 3 2 3 11 A . B . C . D . 32 7 16 64 Câu 91. Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1 − 2x + 2015x2016 − 2016x2017 + 2017x2018 60 . A −C360 . B −8 C360 . C 8 C360 . D C360 . Câu 92. Cho hình hộp chữ nhật B 0 C 0 D0 . Tại đỉnh A có một con sâu, mỗi lần di chuyển, nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau 9 lần di chuyển, nó đứng tại đỉnh C 0 . 453 435 1640 1862 A . B . C . D . 2187 2187 6561 6561 Trang 9/16 − Mã đề 142 Câu 93. Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù. 16 4 8 3 A . B . C . D . 33 11 11 11 Câu 94. Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2 cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1 cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành từ các đỉnh của các khối lập phương cạnh 1 cm? A 2876. B 2898. C 2012. D 2915. Câu 95. Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị? A 1350. B 1768. C 1771. D 2024. Câu 96. Khai triển đa thức P x = 2x − 11000 ta được biểu thức sau P x = A1000 x1000 + A999 x999 + + A1 x + A0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A A1000 + A999 + + A1 = 2n . B A1000 + A999 + + A1 = 1. C A1000 + A999 + + A1 = 2n − 1. D A1000 + A999 + + A1 = 0. Câu 97. Một xạ thủ bắn vào một tấm bia biết xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2 ; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại Giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ này đạt loại Giỏi. A 0,0935. B 0,0365. C 0,0855. D 0,0755. Câu 98. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau. 369 198 396 512 A . B . C . D . 6250 3125 625 3125 Câu 99. Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là 47 49 51 3 A . B . C . D . 256 256 256 16 Câu 100. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng bao nhiêu? 3 2 7 4 A . B . C . D . 323 969 216 9 Câu 101. Có 6 xe xếp cạnh nhau thành hàng ngang gồm 1 xe màu xanh, 2 xe màu vàng và 3 xe màu đỏ. Tính xác suất để hai xe cùng màu không xếp cạnh nhau. 1 19 1 1 A . B . C . D . 7 120 6 5 Câu 102. Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là 1 1 3 1 A . B . C . D . 261 385 899 341 Câu 103. Cho khai triển 1 + x + x2 + + x14 15 = a0 + a1 x + a2 x2 + + a210 x210 . Tính giá trị của S = C015 a0 − C115 a1 + C215 a2 − − C15 15 a15 . 15 A S = 0. B S=2 . C S = 15. D S = 1. Trang 10/16 − Mã đề 142 Câu 104. Bé Minh có một bảng chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng? A 576. B 4374. C 139968. D 15552. Câu 105. Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Nhà trường định thưởng sách cho 15 học sinh đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi thử của trường, mỗi học sinh được thưởng 2 cuốn sách khác loại. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách? 6 A C15 C94 . B C157 C93 . 2 C C30 . 3 D C15 C94 . Câu 106. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? A 32. B 72. C 24. D 36. Câu 107. Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A 108864. B 80640. C 217728. D 145152. Câu 108. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3,...,9. Tính tổng các số của X. A 8 399 160. B 4 199 580. C 16 798 320. D 33 596 640. Câu 109. Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 463 436 436 463 A 10 . B 4 . C 10 . D . 4 10 4 104 Câu 110. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số không nhất thiết khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ b ≤ c. 13 9 1 11 A . B . C . D . 60 11 6 60 Câu 111. Gọi S là tập các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số chọn được có các chữ số 3, 4, 5 đứng liền nhau và các chữ số 6, 9 đứng liền nhau. 1 1 1 3 A . B . C . D . 135 630 210 700 Câu 112. Từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng a1 a2 a3 a4 a5 a6 . Tính xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 . 4 3 4 5 A P = . B P = . C P = . D P = . 135 20 85 158 Câu 113. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd, trong đó 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9. A 0,079. B 0,014. C 0,055. D 0,0495. Trang 11/16 − Mã đề 142 Câu 114. Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đỉnh của đa giác là A 48720. B 16420. C 34220. D 24360. Câu 115. Trước kì thi học kì hai lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kì của lớp FIVE A sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại. 2 3 1 1 A . B . C . D . 3 4 3 2 Câu 116. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A 2530. B 1376. C 2612. D 2400. Câu 117. Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau 19 19 5 19 A . B . C . D . 1202 1012 8008 12012 Câu 118. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 106 được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng 4473 2279 53 55 A . B . C . D . 8128 4064 96 96 Câu 119. Từ các số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. A 36 số. B 144 số. C 108 số. D 228 số. Câu 120. Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và có 3 chữ số phân biệt? A 180. B 150. C 45. D 99. Câu 121. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, gọi S là tập hợp các số có 8 chữ số đôi một khác nhau lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác suất để số được chọn có tổng 4 chữa số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối bằng 1 3 12 4 A . B . C . D . 10 35 245 35 Câu 122. Cho tập hợp A = {1; 2; ...; 20}. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp? A C515 . B C516 . C C517 . D C518 . Câu 123. Xét một bảng ô vuông 4 × 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc −1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách. A 144. B 72. C 90. D 80. Câu 124. Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần kể từ trái qua phải bằng A 168. B 120. C 204. D 240. Câu 125. Có 50 học sinh là cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp là anh em sinh đôi không có anh chị em sinh ba trở lên. Cần chọn ra 5 học sinh trong 50 học sinh trên. Có bao nhiêu cách chọn mà trong nhóm 5 em chọn ra không có cặp anh em sinh đôi nào? A 2049300. B 2049852. C 850668. D 2049576. Trang 12/16 − Mã đề 142 Câu 126. Khai triển P x = 1 + 3xn thành đa thức P x = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn , n ∈ N∗ . Gọi M là số lớn nhất trong các số a0 , a1 , a2 , . . . , an . Tính a0 + a1 + a2 + + an − M biết a0 + a1 + a2 + + an = 65536. A 59866. B 58975. C 45124. D 48040 . Câu 127. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng a1 a2 a3 a4 a5 mà a1 ≤ a2 + 1 ≤ a3 − 3 0.  Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức n 1 2018Ck−1 n+1 Newton của biểu thức 2x + biết rằng Cnk−2 + 2Ck−1 n + Ck n = với k, n là các số x k nguyên dương thỏa mãn 2 6 k 6 n. A C1008 2016 2 1008 . B C1008 2016 2 1009 . C C1007 2014 2 1007 . D C1008 2016 . Câu 132. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 1 365 13 14 A . B . C . D . 2 729 27 27 Câu 133. Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông. 6 3 2 1 A . B . C . D . 7 14 3 5 Câu 134. Cho H là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O n ∈ N, n ≥ 2. Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác H. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc 3 tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là . Tìm n? 29 A 12. B 15. C 10. D 20. 1 1 2 2 2 2 2017 2017 2 2018 2018 2 Câu 135. Tính tổng S = C2018 + C2018 +...+ C2018 + C2018 2018 2017 2 1 1 2018 1 2018 2018 2018 2018 1009 A S= C4036 . B S= C4036 . C S= C4036 . D S= C . 2018 2018 2019 2019 2018 Câu 136. Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n > 4, n ∈ N, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201 mặt phẳng phân biệt. A 12. B 6. C 5. D 8. Câu 137. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho Trang 13/16 − Mã đề 142 6. 4 5 1 1 A . B . C . D . 9 6 6 3 Câu 138. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ bằng 41 41 16 40 A . B . C . D . 648 81 81 81 Câu 139. Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của của đai giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều. 7 14 21 3 A . B . C . D . 816 136 136 17 Câu 140. y Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A−2; 0, B−2; 2, C4; 2, D4; 0 hình vẽ. Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình B E C chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên. Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M x; y mà x + y < 2. A O 1 I D x 1 3 8 4 A . B . C . D . 3 7 21 7 Câu 141. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập các số có 5 chữ số khác nhau. Số các số mà tổng các chữ số của nó là số lẻ là A 15120. B 7920. C 66. D 120. Câu 142. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C12n+1 + C32n+1 + + C2n+1 2n+1 = 1024. A n = 10. B n = 11. C n = 5. D n = 9. Câu 143. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng 4 2 1 3 A . B . C . D . 645 1395 930 645 Câu 144. Trong một lớp có n hoc sinh gồm 3 bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng n − 3 học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến n, mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là 13 . Khi đó n thỏa mãn 675 A n ∈ [25; 29]. B n ∈ [40; 45]. C n ∈ [30; 34]. D n ∈ [35; 39]. Câu 145. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc sao cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân? A 81. B 165. C 45. D 216. Câu 146. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3. 11 9 409 1 A . B . C . D . 171 89 1225 12 Câu 147. Cho tập hợp A = {1; 2; . . . ; 20}. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập hợp A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp? A C517 . B C516 . C C518 . D C515 . Trang 14/16 − Mã đề 142 Câu 148. Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác xuất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng 3 2 5 9 A . B . C . D . 7 7 14 14 10 1 2 Câu 149. Trong khai triển của + x thành đa thức a0 + a1 x + a2 x2 + + a9 x9 + a10 x10 , 3 3 hãy tìm hệ số ak lớn nhất 0 ≤ k ≤ 10. 26 29 28 25 A a6 = 210 10 . B a9 = 10 10 . C a8 = 45 10 . D a5 = 252 10 . 3 3 3 3 6 7 2 10 Câu 150. Tìm hệ số của x trong khai triển x1 − 2x + x 1 + 3x . A 16338. B 17682. C −672. D 153538. Câu 151. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất sao cho số lấy được chia hết cho 15. 1 9 8 1 A . B . C . D . 6 112 9 27 Câu 152. Chọn ngẫu nhiên ba số a, b, c trong tập hợp S = {1; 2; 3; ; 20}. Biết xác suất để ba m số tìm được thoả mãn a2 + b2 + c2 chia hết cho 3 bằng , với m, n là các số nguyên dương và n m phân số tối giản. Biểu thức S = m + n bằng n A 58. B 239. C 85. D 127. Câu 153. Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập hợp A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9. 625 1 1250 1 A . B . C . D . 1701 18 1701 9 Câu 154. Một túi đựng 10 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 2C13 C13 C14 2C33 + C34 + C13 C13 C14 A . B . C310 C310 2C33 + C34 1 C 3 . D . C10 3 Câu 155. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lấy một số ngẫu nhiên thuộc S. Tính xác suất để lấy được số chẵn và trong mỗi số đó có tổng hai chữ số hàng chục và hàng trăm bằng 5. 1 11 4 16 A . B . C . D . 10 70 45 105 Câu 156. Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A−2; 0, B−2; 2, C4; 2, D4; 0. Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh của hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên. Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M x; y mà x + y < 2. 1 4 3 8 A . B . C . D . 3 7 7 21 Câu 157. Trong kỳ tuyển sinh năm 2017 trường THPT A có 5 học sinh bao gồm 3 nữ, 2 nam cùng đỗ vào khoa B của một trường đại học. Số sinh viên đỗ vào khoa B được chia ngẫu nhiên vào 4 lớp. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nữ và 1 nam của trương THPT A 3 3 27 27 A . B . C . D . 5 512 512 128 Câu 158. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S. A 46666200. B 9333420. C 46666240. D 9333240. Trang 15/16 − Mã đề 142 Câu 159. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là A 3003. B 2163. C 2170. D 3843. Câu 160. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng 5 16 1 20 A . B . C . D . 9 81 2 81 HẾT Hóa học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lí 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Lớp 11 Hóa học 11 Sinh học 11 Lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11 Lớp 10 Hóa học 10 Sinh học 10 Lịch sử 10 Địa lí 10 GDCD 10 Công nghệ 10 Tin học 10 Lớp 9 Hóa học 9 Sinh học 9 Lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 Công nghệ 9 Tin học 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9 Lớp 8 Hóa học 8 Sinh học 8 Lịch sử 8 Địa lí 8 GDCD 8 Công nghệ 8 Tin học 8 Âm nhạc và mỹ thuật 8 Lớp 7 Sinh học 7 Lịch sử 7 Địa lí 7 Khoa học tự nhiên 7 Lịch sử và Địa lí 7 GDCD 7 Công nghệ 7 Tin học 7 Âm nhạc và mỹ thuật 7 Lịch sử và Địa lí 6 GDCD 6 Công nghệ 6 Tin học 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 Mỹ thuật 6 PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2 Tổ hợp - Xác suất Chương 3 Dãy số - Cấp số cộng- Cấp số nhân Chương 4 Giới hạn Chương 5 Đạo hàm PHẦN HÌNH HỌC Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3 Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Câu hỏi 1 Một tổ học sinh có \7\ nam và \3\ nữ. Chọn ngẫu nhiên \2\ người. Tính xác suất sao cho \2\ người được chọn đều là đang xem Trắc nghiệm xác suất có đáp án A \\dfrac{1}{{15}}\B \\dfrac{7}{{15}}\C \\dfrac{8}{{15}}\D \\dfrac{1}{5}\Phương pháp giảiCông thức tính xác suất của biến cố A là \P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\Lời giải chi tiếtSố cách chọn 2 bạn trong 10 bạn là \{n_\Omega } = C_{10}^2\ cách biến cố A “Chọn được 2 người đều là nữ”.\ \Rightarrow {n_A} = C_3^2\ cách chọn.\ \Rightarrow P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{1}{{15}}.\Chọn A. Câu hỏi 2 Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần xuất hiện mặt sấp là A \\dfrac{1}{8}\B \\dfrac{1}{3}\C \\dfrac{2}{3}\D \\dfrac{1}{4}\Lời giải chi tiếtXác suất để gieo một lần xuất hiện mặt sấp là \\dfrac{1}{2}\Vậy xác suất để cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là \{\left {\dfrac{1}{2}} \right^3} = \dfrac{1}{8}.\Chọn A. Câu hỏi 3 Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là A \\dfrac{4}{{16}}\B \\dfrac{2}{{16}}\C \\dfrac{1}{{16}}\D \\dfrac{6}{{16}}\Lời giải chi tiết+ Gọi không gian mẫu là gieo đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần\ \Rightarrow {n_\Omega } = = 16\+ Gọi A là biến cố “Cả 4 lần xuất hiện mặt sấp”\ \Rightarrow A = \left\{ {S{\rm{SSS}}} \right\}\\ \Rightarrow {n_{\left A \right}} = 1\\ \Rightarrow \,\Xác suất của biến cố A là \{P_{\left A \right}} = \dfrac{{{n_{\left A \right}}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{1}{{16}}\ Chọn C. Câu hỏi 4 Gieo một đồng xu đồng có hai mặt sấp và ngửa cân đối đồng chất 5 lần. khi đó số phần tử của không gian mẫu \{n_\Omega }\ bằng bao nhiêu ? A hỏi 5 Cho \A,\,\,B\ là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử \T\, xác suất xảy ra biến cố \A\ là \\dfrac{1}{2}\, xác suất xảy ra biến cố \B\ là \\dfrac{1}{4}\. Xác suất để xảy ra biến cố \A\ và \B\ là A \P\left { \right = \dfrac{1}{8}\B \P\left { \right = \dfrac{3}{4}\C \P\left { \right = \dfrac{1}{4}\D \P\left { \right = \dfrac{7}{8}\Phương pháp giải\A,\,\,B\ là hai biến cố độc lập thì \P\left { \right = P\left A \right.P\left B \right\.Lời giải chi tiếtVì \A,\,\,B\ là hai biến cố độc lập thì \P\left { \right = P\left A \right.P\left B \right = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}\.Chọn A. Câu hỏi 6 Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là A \0,2\B \0,3\C \0,4\D \0,5\Phương pháp giảiCông thức xác suất \P = \frac{{nA}}{{n\Omega }}\\nA\ số TH chấm chẵn.\n\Omega \ số TH các chấm xuất giải chi tiếtKhông gian mẫu\\Omega = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6} \right\}.\Biến cố xuất hiện mặt chẵn là 3 lần \A = \left\{ {2;4;6} \right\}\Suy ra \P\left A \right = \frac{{n\left A \right}}{{n\left \Omega \right}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\Chọn D Câu hỏi 7 Một lô hàng gồm \1000\ sản phẩm, trong đó có \50\ phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó \1\ sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là A \0,94\B \0,96\C \0,95\D \0,97\Phương pháp giảiCông thức xác suất \P = \frac{{nA}}{{n\Omega }}\\nA\ lấy được số sản phẩm tốt.\n\Omega \ tổng số sản giải chi tiếtGọi \A\ là biến cố “lấy được \1\ sản phẩm tốt.“- Không gian mẫu lấy 1 trong 1000 sản phẩm \\left \Omega \right = C_{100}^1 = 100\.- \nA\ lấy 1 sản phẩm tốt trong 950 sản phẩm tốt \n\left A \right = C_{950}^1 = 950\.\ \Rightarrow P\left A \right = \frac{{n\left A \right}}{{\left \Omega \right}} = \frac{{950}}{{100}} = 0,95\.Chọn C Câu hỏi 8 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là A \1\.B \\dfrac{1}{3}\.C \\dfrac{2}{3}\.D \\dfrac{1}{2}\.Phương pháp giảiTính \n\left \Omega \right\ và \n\left A \right\ suy ra xác suất \P\left A \right = \dfrac{{n\left A \right}}{{n\left \Omega \right}}\.Lời giải chi tiếtSố phần tử không gian mẫu \n\left \Omega \right = 6\.Gọi biến cố A “mặt chẵn chấm xuất hiện”Ta có \A = \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow n\left A \right = 3\.Vậy xác suất \P\left A \right = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\.Chọn D. Câu hỏi 9 Cho \A\ và \\overline A \ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng A \P\left A \right = 1 + P\left {\overline A } \right\B \P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right\C \P\left A \right = P\left {\overline A } \right\D \P\left A \right + P\left {\overline A } \right = 0\Phương pháp giảiSử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối \P\left {\overline A } \right = 1 - P\left A \right\.Lời giải chi tiếtNếu \A\ và \\overline A \ là hai biến cố đối nhau thì \P\left {\overline A } \right = 1 - P\left A \right \Leftrightarrow P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right\Chọn B Câu hỏi 10 Xét một phép thử có không gian mẫu \\Omega \ và \A\ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ? A Xác suất của biến cố \A\ là \P\left A \right = \frac{{n\left A \right}}{{n\left \Omega \right}}\.B \0 \le P\left A \right \le 1\.C \P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right\.D \P\left A \right = 0\ khi và chỉ khi \A\ là biến cố chắc giải chi tiếtXác suất của biến cố \A\ là \P\left A \right = \frac{{n\left A \right}}{{n\left \Omega \right}} \Rightarrow \ đáp án A có \0 \le P\left A \right \le 1 \Rightarrow \ đáp án B \\overline A \ là biến cố đối của biến cố \A\ thì \P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right \Rightarrow \ đáp án C đúng.\P\left A \right = 1\ khi và chỉ khi \A\ là biến cố chắc \ \Rightarrow \ đáp án D D. Câu hỏi 11 Xếp \1\ học sinh lớp A, \2\ học sinh lớp B, \5\ học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B. A \\dfrac{2}{5}\ B \\dfrac{9}{{28}}\ C \\dfrac{1}{5}\D \\dfrac{3}{{28}}\Phương pháp giảiXác suất của biến cố \A\ là \P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\Lời giải chi tiếtSố cách sắp xếp 8 bạn học sinh thành một hàng ngang là \8!\ biến cố A “Học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B”.TH1 Học sinh A đứng ở đầu hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B\ \Rightarrow \ Có \C_2^ cách Học sinh A đứng ở cuối hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B\ \Rightarrow \ Có \C_2^ cách Học sinh A đứng giữa hai bạn học sinh lớp B\ \Rightarrow \ Có \2!.6!\ cách xếp.\\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = 2C_2^ + 2!.6! = 4320\\ \Rightarrow P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{4320}}{{8!}} = \dfrac{3}{{28}}.\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 12 Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau. A \\dfrac{1}{5}\B \\dfrac{1}{{15}}\C \\dfrac{{11}}{{15}}\D \\dfrac{3}{5}\Đáp án BPhương pháp giảiSử dụng quy tắc giải chi tiếtXếp 10 bạn thành 1 hàng dọc có \10!\ cách A là biến cố “3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau”.Buộc 3 bạn Hoa, Mai,Lan vào 1 nhóm suy ra có 3! cách sắp xếp 3 3 bạn này là 1 bạn, với 7 bạn còn lại, ta có 8! cách xếp 8 bạn này.\ \Rightarrow n\left A \right = 3!8!\.Vậy xác suất để 3 bạn Hoa,Mai,Lan đứng cạnh nhau là\P = \dfrac{{3!.8!}}{{10!}} = \dfrac{1}{{15}}.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 13 Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền, mỗi người được sút một quả với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để chỉ có 1 cầu thủ ghi bàn. A \0,14\B \0,38\C \0,24\D \0,62\Đáp án BPhương pháp giảiSử dụng các công thức tính xác suất. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \PAB = PA.PB\ . Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \PA \cup B = PA + PB\ .Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì \P\left A \right + PB = 1\Lời giải chi tiếtGọi A là biến cố cầu thủ thứ nhất ghi được bàn thắng. Ta có \P\left A \right = 0,8\và \P\bar A = 0,2\Gọi B là biến cố cầu thủ thứ nhất ghi được bàn thắng. Ta có \P\left B \right = 0,7\ và \P\bar B = 0,3\Ta xét hai biến cố xung khắc sau \A\bar B\ “Chỉ có cầu thủ thứ nhất ghi bàn”. Ta có \P\left {A\bar B} \right = P\left A \right.P\left {\bar B} \right = 0, = 0,24\\B\bar A\ “ Chỉ có cầu thủ thứ hai ghi bàn” . Ta có \P\left {B\bar A} \right = P\left B \right.P\left {\bar A} \right = 0, = 0,14\Gọi C là biến cố chỉ có 1 cầu thủ ghi bàn. Ta có \PC = P\left {A\bar B} \right + P\left {B\overline A } \right = 0,24 + 0,14 = 0,38.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 14 Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố \A\ “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. A \P\left A \right = \frac{1}{2}\. B \P\left A \right = \frac{3}{8}\. C \P\left A \right = \frac{7}{8}\. D \P\left A \right = \frac{1}{4}\.Đáp án CPhương pháp giảiSử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối- Tính xác suất để không có lần nào ra mặt Từ đó suy ra kết quả của bài giải chi tiếtXác suất để xuất hiện mặt sấp là \\frac{1}{2}\, xác suất để xuất hiện mặt ngửa là \\frac{1}{2}\.Biến cố đối của biến cố \A\ là \\overline A \ “không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt quy tắc nhân xác suất \P\left {\overline A } \right = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\.Vậy \P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 15 Một nhóm có \2\ bạn nam và \3\ bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên \3\ bạn trong nhóm đó, tính sác xuất để trong cách chọn đó có ít nhất \2\ bạn nữ. A \\dfrac{3}{{10}}.\B \\dfrac{3}{5}.\C \\dfrac{7}{{10}}.\D \\dfrac{2}{5}.\Đáp án CPhương pháp giảiCông thức tính xác suất của biến cố A là \P\left A \right = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\Lời giải chi tiếtChọn ngẫu nhiên 3 bạn trong 5 bạn nên có số cách chọn là \{n_\Omega } = C_5^3\ cách biến cố A “Trong 3 được chọn, có ít nhất 2 bạn nữ”. \ \Rightarrow {n_A} = C_2^1C_3^2 + C_3^3 = 7\ cách chọn.\ \Rightarrow P\left A \right = \frac{7}{{C_5^3}} = \frac{7}{{10}}.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 16 Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm A \{\left {\dfrac{5}{6}} \right^3}\B \1 - {\left {\dfrac{1}{6}} \right^3}\C \{\left {\dfrac{1}{6}} \right^3}\D \1 - {\left {\dfrac{5}{6}} \right^3}\Đáp án DPhương pháp giải- Tính số phần tử của không gian Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”, suy ra biến cố đối \\bar A\.- Tính số phần tử của biến cố \\bar A\, từ đó tính xác suất của biến cố \\bar A\ là \P\left {\bar A} \right = \dfrac{{n\left {\bar A} \right}}{{n\left \Omega \right}}\.- Tính xác suất của biến cố A \P\left A \right = 1 - P\left {\bar A} \right.\Lời giải chi tiếtTung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần ta có không gian mẫu \n\left \Omega \right = {6^3} = 216\.Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”.\ \Rightarrow \ Biến cố đối \\bar A\ “Không có lần nào xuất hiện mặt 6 chấm”.+ Lần tung thứ nhất có 5 khả năng.+ Lần tung thứ hai có 5 khả năng.+ Lần tung thứ ba có 5 khả năng.\ \Rightarrow n\left {\bar A} \right = {5^3} \Rightarrow P\left {\bar A} \right = \dfrac{{{5^3}}}{{{6^3}}} = {\left {\dfrac{5}{6}} \right^3}\.Vậy \P\left A \right = 1 - P\left {\bar A} \right = 1 - {\left {\dfrac{5}{6}} \right^3}\.Chọn án - Lời giải Câu hỏi 17 Trong một lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm được lấy ra có không quá một phế phẩm? A \P = \dfrac{{17}}{{21}}\B \P = \dfrac{{22}}{{24}}\C \P = \dfrac{{21}}{{50}}\D \P = \dfrac{{17}}{{22}}\Đáp án DLời giải chi tiết+ Gọi KGM là “Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ 12 sản phẩm” \ \Rightarrow {n_\Omega } = C_{12}^6 = 924\+ Gọi A là biến cố “6 sản phẩm được lấy ra không quá 1 phế phẩm”TH1 Số cách lấy được 6 sản phẩm trong đó 5 sản phầm và 1 phế phẩm \ \Rightarrow C_{10}^ = 504\cáchTH2 Số cách lấy được 6 sản phẩm trong đó 6 sản phẩm và 0 phế phẩm \ \Rightarrow C_{10}^ = 504\cách\\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\left A \right}} = 504 + 210 = 714\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = \dfrac{{714}}{{924}} = \dfrac{{17}}{{22}}\end{array}\ Chọn án - Lời giải Câu hỏi 18 Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau A \\dfrac{{653}}{{660}}\B \\dfrac{7}{{660}}\C \\dfrac{{41}}{{55}}\ D \\dfrac{{14}}{{55}}\Đáp án DLời giải chi tiết\{n_\Omega } = 12!\Gọi A “Biến cố 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”\ + \ Bước 1 Xếp 8 bạn nam \ \Rightarrow 8!\ cáchKhi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào đó \ \Rightarrow A_9^4\ cách\ \Rightarrow {n_A} = 8!\\ \times \\A_9^4\\ \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{8!.A_9^4}}{{12!}} = \dfrac{{14}}{{55}}\ .Chọn án - Lời giải Câu hỏi 19 Cho tập hợp \A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10. A \\dfrac{1}{{30}}\B \\dfrac{3}{{25}}\C \\dfrac{{22}}{{25}}\D \\dfrac{2}{{25}}\Đáp án BLời giải chi tiết\\Omega \ Tập hợp S các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số khác nhau được lập từ tập Số có 3 chữ số \\overline {abc} \a có 5 cách chọnb có 4 cách chọnc có 3 cách chọn\ \Rightarrow = 60\TH2 Số có 4 chữ số \\overline {abcd} \\ \Rightarrow = 120\TH3 Số có 5 chữ số \\overline {abcde} \\ \Rightarrow = 120\\ \Rightarrow {n_\Omega } = 60 + 120 + 120 = 300\Biến cố A Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10TH1 Số có 3 chữ số \\left\{ {1;4;5} \right\},\left\{ {2;3;5} \right\}\Có \\left {3 \times 2 \times 1} \right \times 2 = 12\TH1 Số có 4 chữ số \\left\{ {1;2;3;4} \right\}\Có \ = 24\\ \Rightarrow {n_A} = 12 + 24 = 36\\ \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{36}}{{300}} = \dfrac{3}{{25}}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 20 Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? A \\frac{{28}}{{55}}.\B \\frac{{41}}{{55}}.\C \\frac{{14}}{{55}}.\D \\frac{{42}}{{55}}.\Đáp án DPhương pháp giảiChọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong tất cả 12 viên bi từ đó ta có không gian biến cố A “Trong ba viên bi được chọn có ít nhất hai viên bi xanh”.Như vậy biến cố A xảy ra khi ta có thế lấy được ba viên bi xanh hoặc hai viên bi đó ta có \P\left A \right = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\Lời giải chi tiếtChọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong tất cả 12 viên bi từ đó ta có không gian mẫu là \{n_\Omega } = C_{12}^3.\Gọi biến cố A “Trong ba viên bi được chọn có ít nhất hai viên bi xanh”.Như vậy biến cố A xảy ra khi ta có thế lấy được ba viên bi xanh hoặc hai viên bi xanh.\ \Rightarrow {n_A} = C_8^ + C_8^ = 168\ cách chọn.\ \Rightarrow P\left A \right = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{168}}{{C_{12}^3}} = \frac{{42}}{{55}}.\ Chọn án - Lời giải Câu hỏi 21 Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là A \50\%.B \32,6\%.C \60\%.D \56\%.Đáp án DPhương pháp giảiSử dụng qui tắc nhân xác suất \P\left {AB} \right = P\left A \right.P\left B \right\Lời giải chi tiếtGọi A là biến cố “người thứ nhất bắn trúng”Gọi B là biến cố “ người thứ hai bắn trúng”Suy ra \P\left A \right = 0,8,P\left B \right = 0,7\Và AB là biến cố “cả hai người đều bắn trúng”Ta có \P\left {AB} \right = P\left A \right.P\left B \right = 0, = 0,56\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 22 Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn A 0,25B 0,5C 0,75 D 0,85Đáp án CLời giải chi tiết+ Gọi không gian mẫu là “Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần” \ \Rightarrow {n_\Omega } = {6^2} = 36\+ Gọi A là biến cố “Tích 2 lần số chấm khi gieo là 1 số chẵn”TH1 Lần 1 gieo được số chẵn chấm là 2; 4 và 6 thì Lần 2 gieo được số nào cũng được \ \Rightarrow \\C_3^ = 18\ cách TH1 Lần 1 gieo được số lẻ chấm là 1;3 hoặc 5 thì lần 2 phải gieo được số chẵn chấm\ \Rightarrow \\C_3^ = 18\ cách \\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\left A \right}} = 18 + 9 = 27\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = \dfrac{{27}}{{36}} = 0,75\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 23 Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là A \\dfrac{{12}}{{216}}\B \\dfrac{1}{{216}}\C \\dfrac{6}{{216}}\D \\dfrac{3}{{216}}\Đáp án CLời giải chi tiết+ Gọi không gian mẫu là “Gieo 3 con xúc xắc” \ \Rightarrow {n_\Omega } = {6^3} = 216\+ Gọi biến cố A là “Số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc như nhau”\\begin{array}{l} \Rightarrow A = \left\{ {\left {1,1,1} \right;\left {2,2,2} \right;\left {3,3,3} \right;\left {4,4,4} \right;\left {5,5,5} \right;\left {6,6,6} \right} \right\}\\ \Rightarrow {n_{\left A \right}} = 6\end{array}\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = \dfrac{6}{{216}}\,\,\,\,\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 24 Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ? A \\dfrac{{4615}}{{5236}}.\B \\dfrac{{5689}}{{5263}}\C \\dfrac{{9682}}{{7638}}\D \\dfrac{{3568}}{{2164}}\Đáp án ALời giải chi tiết+ Gọi không gian mẫu là “Gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập” \ \Rightarrow {n_\Omega } = C_{35}^4\+ Gọi biến cố A là “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”\ \Rightarrow \overline C \là “4 học sinh được gọi toàn nam hoặc toàn nữ”TH1 4 học sinh lên bảng toàn là nam \ \Rightarrow \ \C_{20}^4\ cáchTH2 4 học sinh lên bảng toàn là nữ \ \Rightarrow \ \C_{15}^4\ cách\\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\overline C }} = C_{20}^4 + C_{15}^4\\ \Rightarrow {P_{\overline C }} = \dfrac{{C_{20}^4 + C_{15}^4}}{{C_{35}^4}} = \dfrac{{621}}{{5236}}\\ \Rightarrow {P_C} = 1 - {P_{\overline C }} = 1 - \dfrac{{621}}{{5236}} = \dfrac{{4615}}{{5236}}\end{array}\ Chọn án - Lời giải Câu hỏi 25 Trong một hộp có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 9 viên bi. Tính xác suất để 9 viên lấy ra có đủ cả 3 màu? A \\dfrac{{46157}}{{59236}}.\ B \\dfrac{{42910}}{{48620}}\C \\dfrac{{59682}}{{27638}}\D \\dfrac{{35698}}{{29164}}\ Đáp án BLời giải chi tiết+ Gọi KGM là “lấy ngẫu nhiên 9 viên bi” \ \Rightarrow {n_\Omega } = C_{18}^9 = 48620\+ Gọi A “Biến cố lấy đủ cả 3 màu” \ \Rightarrow \overline A \ “Biến cố không lấy đủ 3 màu”TH1 Chỉ lấy được một màu đỏ \C_{10}^9 = 10\ cáchTH2 Chỉ lấy được màu đỏ và xanh\C_5^ + C_5^ + C_5^ + C_5^ + C_5^ 4995 cáchTH3 Chỉ lấy được màu đỏ và vàng \C_3^ + C_{C3}^ + C_3^ = 705\ cách\\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\overline A }} = 10 + 4995 + 705 = 5710\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = 1 - {P_{\left {\overline A } \right}} = 1 - \dfrac{{5710}}{{48620}} = \dfrac{{42910}}{{48620}}\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 26 Trong chiếc hộp có 6 bi đỏ, 5 bi vàng và 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không đủ ca 3 màu A \\dfrac{{12}}{{21}}\B \\dfrac{{12}}{{26}}\C \\dfrac{{43}}{{91}}\D \\dfrac{{34}}{{16}}\Đáp án CLời giải chi tiết+ Gọi KGM là “lấy ngẫu nhiên 4 viên bi”\ \Rightarrow \\{n_\Omega } = C_{15}^4 = 1365\cách+ A “Biến cố lấy ra không đủ 3 màu”TH1 Chỉ lấy được 1 màu \C_6^4 + C_5^4 + C_4^4 = 21\TH2 Chỉ lấy được bi màu đỏ và vàng \C_6^ + C_6^ + C_6^ = 310\TH3 Chỉ lấy được bi màu đỏ và trắng \C_6^ + C_6^ + C_6^ = 194\TH4 Chỉ lấy được bi màu vàng và trắng \C_5^ + C_5^ + C_5^ = 120\\\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\left A \right}} = 645\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = \dfrac{{645}}{{1365}} = \dfrac{{43}}{{91}}\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 27 Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng A \\dfrac{5}{{13}}.\B \\dfrac{6}{{13}}.\C \\dfrac{{49}}{{78}}\D \\dfrac{7}{{13}}.\Đáp án BPhương pháp giảiSử dụng tổ hợp và quy tắc giải chi tiếtChọn 2 viên bi bất kì \ \Rightarrow n\left \Omega \right = C_{13}^2 = 78\.Gọi A là biến cố “Hai viên bi được chọn khác màu và khác số”.Số cách chọn bi xanh là \C_6^1 = 6\ với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh thì có \C_6^1 = 6\ cách chọn bi đỏ thỏa mãn khác màu và khác số với viên bi xanh vừa chọn\ \Rightarrow n\left A \right = = 36.\Vậy \P\left A \right = \dfrac{{36}}{{78}} = \dfrac{6}{{13}}.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 28 Một chiếc hộp có mười một thẻ đánh số từ 0 đến 10. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn. A \\dfrac{2}{9}.\B \\dfrac{7}{9}.\C \\dfrac{9}{{11}}.\D \\dfrac{2}{{11}}.\Đáp án CPhương pháp giảiCông thức tính xác suất của biến cố \A\ là \P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = 1 - P\left {\overline A } \right.\Lời giải chi tiếtGọi biến cố \A\ Rút được hai thẻ ngẫu nhiên và tích hai số thẻ đó là một số chẵn’’.\ \Rightarrow \overline A \ Rút được hai thẻ ngẫu nhiên và tích hai số thẻ đó là một số lẻ’’.Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong mười một thẻ ta có không gian mẫu là \{n_\Omega } = C_{11}^2.\ Tích của hai số ghi trên thẻ là một số lẻ khi ta rút được 2 thẻ đều được đánh số lẻ.\ \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_5^2\ cách rút.\\begin{array}{l} \Rightarrow P\left {\overline A } \right = \dfrac{{C_5^2}}{{C_{11}^2}} = \dfrac{2}{{11}}.\\ \Rightarrow P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right = 1 - \dfrac{2}{{11}} = \dfrac{9}{{11}}.\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 29 Một hộp có 5 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để lấy được cả 3 quả cầu đỏ là A \\dfrac{4}{{33}}\B \\dfrac{6}{{11}}\ C \\dfrac{3}{{11}}\ D \\dfrac{2}{{33}}\ Đáp án APhương pháp giảiXác suất của biến cố \A\ là \P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = 1 - P\left {\overline A } \right.\Lời giải chi tiếtLấy ngẫu nhiên \3\ quả cầu trong \11\ quả cầu nên ta có không gian mẫu là \{n_\Omega } = C_{11}^3.\Gọi biến cố \A\ “Lấy được \3\ quả cầu màu đỏ”.\\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = C_6^3.\\ \Rightarrow P\left A \right = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{C_6^3}}{{C_{11}^3}} = \dfrac{4}{{33}}.\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 30 Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là A \\dfrac{{12}}{{36}}\B \\dfrac{{11}}{{36}}\C \\dfrac{6}{{36}}\D \\dfrac{8}{{36}}\Đáp án BLời giải chi tiết+ Gọi không gian mẫu là gieo 1 con xúc xắc hai lần v\ \Rightarrow {n_\Omega } = = 36\+ Gọi A là biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm”\ \Rightarrow \overline A \ nhiều nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấmTH1 Mặt 6 chấm xuất hiện 0 lần \C_5^ = 20\TH2 Mặt 6 chấm xuất hiện 1 lần \C_5^ = 5\\\begin{array}{l} \Rightarrow {P_{\left {\overline A } \right}} = \dfrac{{20 + 5}}{{36}} = \dfrac{{25}}{{36}}\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = 1 - {P_{\left {\overline A } \right}}\\ \Leftrightarrow {P_{\left A \right}} = 1 - \dfrac{{25}}{{36}} = \dfrac{{11}}{{36}}\end{array}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 31 Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8 A \\dfrac{1}{6}\B \\dfrac{5}{{36}}\C \\dfrac{1}{9}\D \\dfrac{1}{2}\Đáp án BLời giải chi tiết+ Gọi không gian mẫu là gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần \ \Rightarrow {n_\Omega } = {6^2} = 36\+ Gọi A là biến cố “Tổng 2 mặt bằng 8”\ \Rightarrow A = \left\{ {\left {2;6} \right,\left {6;2} \right,\left {3;5} \right,\left {5;3} \right,\left {4;4} \right} \right\}\\ \Rightarrow {n_{\left A \right}} = 5\\ \Rightarrow {P_{\left A \right}} = \dfrac{5}{{36}}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 32 Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được hai quả cầu cùng màu”. A \\dfrac{7}{{15}}\.B \\dfrac{4}{9}\.C \\dfrac{8}{{15}}.\ D \\dfrac{7}{{45}}.\Đáp án APhương pháp giảiXét 2 trường hợp Hai quả cùng xanh hoặc hai quả cùng giải chi tiếtChọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp 10 quả cầu \ \Rightarrow n\left \Omega \right = C_{10}^2\.Gọi A là biến cố “Lấy được hai quả cùng màu”.TH1 2 quả lấy ra cùng màu đỏ ta có \C_6^2\ 2 quả lấy ra cùng màu xanh ta có \C_4^2\ cách.\ \Rightarrow n\left A \right = C_4^2 + C_6^2\.Xác suất biến cố là \P = \dfrac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{{21}}{{45}} = \dfrac{7}{{15}}.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 33 Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần độc lập nhau. Biết rằng xác suất sút trúng vào cầu môn của cầu thủ đó là 0,7. Xác suất sao cho cầu thủ đó sút một lần trượt và một lần trúng cầu môn là A 0, 0, 0, án BPhương pháp giảiSử dụng quy tắc giải chi tiếtXác suất sút 1 lần trúng là 0,7 nên xác suất sút 1 lần trượt là 0, 2 lần sút là độc lập nên có 2 cách sắp xếp để sút trượt và trúng trước hay đó xác suất là \0, = 0,42.\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 34 Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên mặt của xúc sắc sau hai lần gieo bằng 8". Khi đó xác suất của biến cố A là bao nhiêu ? A \\dfrac{5}{{36}}.\B \\dfrac{7}{{36}}.\C \\dfrac{4}{{36}}.\D \\dfrac{6}{{36}}.\Đáp án APhương pháp giảiSử dụng quy tắc nhân và giải chi tiếtTa có \8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4\Xác suất 1 lần tung là \\dfrac{1}{6}\Nên gieo xúc sắc 2 lần thì sẽ có xác suất là \{\left {\dfrac{1}{6}} \right^2} = \dfrac{1}{{36}}\Với lần tung \\left\{ {2;6} \right\};\,\,\left\{ {3;4} \right\}\ sẽ có 2 cách sắp xếp xuất đó xác suất để thỏa mãn bài toán là \\dfrac{1}{{36}}.2 + \dfrac{1}{{36}}.2 + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{5}{{36}}\Chọn án - Lời giải Câu hỏi 35 Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \2\ lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \8.\ A \\dfrac{1}{6}.\B \\dfrac{1}{2}.\C \\dfrac{5}{{36}}.\D \\dfrac{1}{9}.\Đáp án CPhương pháp giải- Tính số phần tử của không gian Liệt kê các khả năng có lợi cho biến Tính xác suất \P\left A \right = \dfrac{{n\left A \right}}{{n\left \Omega \right}}\.Lời giải chi tiếtGieo con xúc sắc hai lần, \n\left \Omega \right = = 36\.Gọi \A\ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \8\”Khi đó \A = \left\{ {\left {2;6} \right,\left {3;5} \right,\left {4;4} \right,\left {5;3} \right,\left {6;2} \right} \right\}\ \ \Rightarrow n\left A \right = 5\Xác suất \P\left A \right = \dfrac{5}{{36}}\.Chọn án - Lời giải Câu hỏi 36 Gieo con súc sắc cân đối đồng chất \2\ lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ? A \\dfrac{3}{4}\B \\dfrac{1}{4}\C \\dfrac{1}{2}\D \\dfrac{1}{6}\Đáp án BPhương pháp giải+ Tính số phần tử của không gian mẫu.+ Tính số phần tử của biến cố.+ Tính xác suất của biến giải chi tiếtGieo 1 con súc sắc đồng chất 2 lần \ \Rightarrow \ Không gian mẫu \n\left \Omega \right = {6^2} = 36\.Gọi A là biến cố "Tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số lẻ".\ \Rightarrow \ Số chấm xuất hiện ở cả 2 lần tung đều là số lẻ.\ \Rightarrow n\left A \right = = 9\.Vậy \P\left A \right = \dfrac{9}{{36}} = \dfrac{1}{4}\.Chọn án - Lời giải Câu hỏi 37 Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là A \\dfrac{1}{8}\B \\dfrac{7}{8}\C \\dfrac{{23}}{{24}}\D \\dfrac{1}{2}\Đáp án BPhương pháp giải- Tích ba số là số chẵn khi và chỉ khi trong ba số có ít nhất 1 số Sử dụng biến cố giải chi tiếtGieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất \ \Rightarrow n\left \Omega \right = {6^3} = 216\.Gọi A là biến cố “tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn” \ \Rightarrow \ Trong ba lần gieo có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt chẵn chấm.\ \Rightarrow \overline A \ “Cả 3 lần gieo đều xuất hiện mặt lẻ chấm” \ \Rightarrow n\left {\overline A } \right = {3^3} = 27\.Vậy \P\left A \right = 1 - P\left {\overline A } \right = 1 - \dfrac{{27}}{{216}} = \dfrac{7}{8}\.Chọn án - Lời giải Câu hỏi 38 Đoàn học sinh tham gia Hội thao Giáo dục quốc phòng và an ninh học sinh THPT cấp tỉnh lần thứ V năm 2018 của một trường THPT gồm có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngấu nhiên 9 học sinh để tham gia bộ môn thi điều lệnh. Tính xác suất để trong 9 học sinh được chọn ra có đúng 5 học sinh nam. A \\dfrac{{56}}{{134}}\B \\dfrac{{65}}{{143}}\C \\dfrac{{56}}{{143}}\D \\dfrac{{65}}{{134}}\Đáp án CPhương pháp giải+ Tính số phần tử của không gian mẫu.+ Tính số phần tử của biến cố.+ Tính xác suất của biến giải chi tiếtKhông gian mẫu \\Omega = C_{15}^9\cách cách chọn đúng 5 học sinh nam trong 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ trong 7 học sinh nữ \C_8^ cách suất thỏa mãn là \\dfrac{{C_8^ = \dfrac{{56}}{{143}}.\Đáp án - Lời giải Câu hỏi 39 Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Tính xác suất để nhận được thẻ đánh số lẻ. A \\dfrac{9}{{16}}.\B \\dfrac{1}{2}.\C \\dfrac{3}{8}.\D \\dfrac{7}{{16}}.\Đáp án BPhương pháp giải+ Tính số phần tử của không gian mẫu.+ Tính số phần tử của biến cố.+ Tính xác suất của biến giải chi tiếtHộp chứa 16 thẻ, trong đó có 8 thẻ đánh số lẻ và 8 thẻ đánh số có \n\left \Omega \right = C_{16}^1 = 16\.Gọi A là biến cố “Thẻ nhận được đánh số lẻ” \ \Rightarrow n\left A \right = C_8^1 = 8\.\ \Rightarrow P\left A \right = \dfrac{{n\left A \right}}{{n\left \Omega \right}} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\.Chọn án - Lời giải Câu hỏi 40 Từ cỗ bài lơ khơ 52 quân, rút quân ngẫu nhiên cùng một lúc bốn quân bài. Tính xác suất cho cả bốn quân đều là K? A \\dfrac{1}{{6497400}}\.B \\dfrac{4}{{6497400}}\.C \\dfrac{1}{{270725}}\.D \\dfrac{4}{{270725}}\.Đáp án CPhương pháp giải+ Tính số phần tử của không gian mẫu.+ Tính số phần tử của biến cố.+ Tính xác suất của biến giải chi tiếtTrong bộ bài tú lơ khơ có 4 quân K nên có 1 cách để rút ngẫu nhiên được 4 quân cùng lúc đều là gian mẫu là \C_{52}^4\.Suy ra xác suất của bài toán là \P = \dfrac{1}{{C_{52}^4}} = \dfrac{1}{{270725}}.\Chọn thêm Mơ Thấy Người Chết Đánh Đề Con Gì ? Điềm Báo Gì Chuẩn 100% Chiêm Bao Thấy Người Chết Đánh Con GìĐáp án - Lời giải 40 bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết Xem chi tiết 30 bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng cao Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm xác suất của biến cố mức độ vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết Xem chi tiết × Báo lỗi góp ý Vấn đề em gặp phải là gì ? Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp Gửi góp ý Hủy bỏ Liên hệ Chính sách Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí Cho phép gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí. 96 câu trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất có đáp án thuộc chương 2 đại số và giải tích lớp 11 Trước đây mathvn đã đăng khá nhiều câu hỏi trắc nghiệm chủ đề tổ hợp xác suất thuộc chương 2 toán 11 xem 317 câu và 216 câu. Tuy nhiên, các câu hỏi này chưa có đáp án để bạn đọc dò lại sau khi luyện tập. Vài câu trắc nghiệm tổ hợp trong bộ 96 câu hỏi có đáp án Bài này sẽ giới thiệu bộ 96 câu hỏi trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất có đáp án. Trong đó có 50 câu trắc nghiệm quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và 46 câu trắc nghiệm xác suất. File PDF gồm 9 trang, thầy cô và học sinh tải về ở đây Download

trắc nghiệm xác suất có đáp án